वर्ग तथा आयत

वृत्त-

वृत्त की सबसे लंबी जीवा व्यास  है

व्यास-2*r

r= त्रिज्या

वृत की परिधि-2πr

वृत्त का क्षेत्रफल= πr^2

आयत

आयत का क्षेत्रफल=लंबाई * चौड़ाई

आयत का परिमाप=2(लंबाई+  चौड़ाई)

आयत का विकर्ण=√(लंबाई^2+चौड़ाई^2 )

वर्ग

वर्ग का क्षेत्रफल=भुजा ^2

वर्ग का परिमाप=4*भुजा

वर्ग का विकर्ण=√2* भुजा

विषमबाहु त्रिभुज

विषमबाहु त्रिभुज का परिमाप =a+b+c

a,b,c=

  त्रिभुज की  तीनों भुजाओं की लंबाई है

अर्ध परिमाप s={a+b+c}/2

 विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल=√{s(s-a)(s-b)(s-c)}

समकोण त्रिभुज का परिमाप =a+b+c

a,b,c=

  त्रिभुज की तीनों भुजाओं की लंबाई है

समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल

1/2*आधार*ऊंचाई

पाइथागोरस प्रमेय=

लंबाई ^ 2+आधार ^2=कण^2

समद्विबाहु त्रिभुज

समदिबाहु त्रिभुज का परिमाप=2a+b

समद्वबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल=1/2 समान लंबाई की भुजा^2

समदिबाहु त्रिभुज का विकर्ण=√2 a

समबाहु त्रिभुज

 त्रिभुज का परिमाप=3*एक भुजा की लंबाई

समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 1/2 आधार *ऊंचाई

घन

घन का आयतन-a^3

घन के विकर्ण की लंबाई-√3a

घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल=6a^2

घन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 4a^2

घन मैं फलकों की संख्या-6

घनाभ

l-लंबाई

b-चौड़ाई

h-ऊंचाई

घनाभ का आयतन=लंबाई * चौड़ाई * ऊंचाई

घनाभ का विकर्ण=√{l^2+b^2+h^2}

घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल=2(lb+bh+hl)

तार को मोड कर वर्ग के रूप में बनाया गया है जिसका क्षेत्रफल 144 वर्ग मीटर है इसे अब आयत में बदलते हैं जिसका लंबाई 16 मीटर है तो आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करें

वर्ग का क्षेत्रफल =भुजा^2

भुजा =√144=12

वर्ग का परिमाप=4*भुजा

=4*12=48

नोट-हम जानते हैं कि किसी भी तार को मोड़ने पर उसका परिमाप हमेशा बराबर रहता है क्या है आयत से वर्ग में बदले  या वर्ग से आयत में बदलें 

इसीलिए परिमाप निकाला जा रहा है

अब आयत का लंबाई=16 दिया है

आयत का परिमाप =2(लंबाई+चौड़ाई)

वर्ग का परिमाप बराबर=आयत का परिमाप

48=आयत का परिमाप

यह वैल्यू रखने पर

48=2(लंबाई+चौड़ाई)

अब लंबाई का मान रखने पर

48=2(16+चौड़ाई)

चौड़ाई=8 मीटर

आयत का क्षेत्रफल =लंबाई * चौड़ाई

16*8=128 वर्ग मीटर